居宅介護支援（ケアマネジメント）とは、介護を必要としている人が適切な生活支援を受けられるよう、各種介護サービスに関する手続きを代行してくれるサービスです。
要介護1～5の認定を受けている人がサービスの対象で、利用者は介護支援についての知識が豊富な介護支援専門員（ケアマネジャー）に相談し、本人の希望や環境に合わせたケアプランを決定していきます。詳しくは、こちら

訪問介護は、介護福祉士（ケアワーカー）や訪問介護員（ホームヘルパー）が、被介護者（要介護者・要支援者）の自宅を直接訪問し、食事・入浴・排泄など直接身体に触れる身体介助をはじめ、掃除・洗濯・調理などの家事面における生活援助、通院時の外出移動サポートなどを行うサービスです。利用者が自宅にいても自立した日常生活を送れるように生活を支援することが目的です。 詳しくは、こちら

タクシー等の公共交通機関によっては要介護者、身体障害者等に対する十分な輸送サービスが確保できない場合に認められ、NPO法人や社会福祉法人などが、実費の範囲内（営利とは認められない範囲）の対価により、乗車定員10人以下の自家用自動車を使用して当該法人等の会員に対して行う個別の輸送サービスです。 詳しくは、こちら

介護保険外サービスとは、その名の通り、介護保険適用外のサービスのことを指します。
一般的に全額自己負担の生活援助を中心とした幅広いサービスを指します。
自費サービスとか全額自己負担のサービスとか呼び方は色々ですが、介護保険外サービスというのが一番判り易いかなと思います。詳しくは、こちら